Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n), у ко­то­рой а₉ −  а₅  =  12, a₁₀  =  14. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на фор­му­лой n-го члена a_n  =  5n − 2. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n), если a₁  =  2, a₂  =  5.

Число 133 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 4, 7, 10, 13, ... Ука­жи­те его номер.

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-ого члена Вто­рой член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти равен:

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), в ко­то­рой b₅  =  4, b₆  =  −8. Для на­ча­ла из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Oтвет за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия −24; −20; −16; ... . Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

За­пи­ши­те фор­му­лу n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n), если даны ее пер­вые пять чле­нов: −10, −4, 2, 8, 14.

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой n-го члена Вы­чис­ли­те

Cумма пер­вых че­ты­рех чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 60, зна­ме­на­тель про­грес­сии равен 2. Най­ди­те вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-ого члена a_n  =  3ⁿ⁻¹ · (7 − n). Най­ди­те пятый член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти.

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 8, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 25, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 5 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­нов про­грес­сии равна 24. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

Чис­ло­вая по­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на фор­му­лой n-го члена Най­ди­те наи­мень­ший член a_m этой по­сле­до­ва­тель­но­сти и его номер m. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния m · a_m.

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 130 чле­нов, их сумма равна 130, а сумма чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 130 боль­ше суммы чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те сотый член этой про­грес­сии.

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 1, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 18. Най­ди­те ше­стой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

Пятый член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равен 48, а ше­стой ее член равен 96. Най­ди­те сумму че­ты­рех пер­вых чле­нов этой про­грес­сии.

Най­ди­те сумму один­на­дца­ти пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (a_n),у ко­то­рой а₂  =  3, d  =  –3.